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数学
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如图,四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,则四边形ABCD的面积为( )
A. 72
B. 36
C. 66
D. 42
人气:370 ℃ 时间:2019-08-19 19:40:25
解答
∵∠ABC=90°,AB=3,BC=4,
∴AC=
AB
2
+
BC
2
=
3
2
+
4
2
=5,
在△ACD中,AC
2
+CD
2
=25+144=169=AD
2
,
∴△ACD是直角三角形,
∴S
四边形ABCD
=
1
2
AB•BC+
1
2
AC•CD,
=
1
2
×3×4+
1
2
×5×12,
=36.
故选B.
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