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数学
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如图,已知四边形ABCD中,∠A=90°,若AB=3cm,BC=12cm,CD=13cm,DA=4cm,求四边形ABCD的面积.
人气:343 ℃ 时间:2019-11-22 16:00:14
解答
连接BD,
∵∠A=90°,
∴△ABD为直角三角形,
∵AD=4cm,AB=3cm,
∴根据勾股定理得:BD=
A
B
2
+A
D
2
=5cm,
在△DBC中,BD
2
+BC
2
=5
2
+12
2
=25+144=169,DC
2
=13
2
=169,
∵BD
2
+BC
2
=DC
2
,
∴△DBC为直角三角形,
则S
四边形ABCD
=S
△ABD
+S
△DBC
=
1
2
AB•AD+
1
2
DB•BC=
1
2
×3×4+
1
2
×5×12=6+30=36(cm
2
).
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