因为函数f（x）对任意的x都满足f（

π

3

+x）=f（

π

3

-x），
所以函数f（x）的图象关于直线x=

π

3

对称，
由正余弦函数的图象特点可知在x=

π

3

处函数取最值，
故f（

π

3

）=±3
故选D