已知,在三角形ABC中,AB=AC,D点在AB上,E点在AC的延长线,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证:DF=EF
无图
人气:190 ℃ 时间:2019-08-15 11:09:13
解答
证明:
过点D作DH∥AE交BC于H
∴∠DHB=∠ACB,∠HDF=∠E
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠B=∠DHB
∴BD=HD
∵BD=CE
∴HD=CE
在△DHF和△ECF中
∠HDF=∠E
∠DFH=∠EFC
HD=CE
∴△DHF≌△ECF
∴DF=EF
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