如图,已知三角形ABC内一点,式证明PA＋PB＋PC＞½﹙AB＋BC＋AC)_数学解答

如图,已知三角形ABC内一点,式证明PA＋PB＋PC＞½﹙AB＋BC＋AC)

人气：350 ℃　时间：2019-08-20 02:32:13

解答

连结PA、PB、PC
在△PAB中,有PA+PB>AB①
在△PBC中,有PB+PC>BC②
在△PAC中,有PA+PC>AC③
①+②+③,得：2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC
即PA＋PB＋PC＞½﹙AB＋BC＋AC)