已知全集S={1，3，x3+3x2+2x}，A={1，|2x-1|}，如果CsA={0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；_数学解答

已知全集S={1，3，x³+3x²+2x}，A={1，|2x-1|}，如果C_sA={0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由．

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解答

由题意，得

x3+3x2+2x＝0

|2x−1|＝3

，
由|2x-1|=3，可化为2x-1=3或2x-1=-3，解得x=2或x=-1，
把x=2代入得x³+3x²+2x=24≠0，所以x=2舍去；而把x=-1代入得x³+3x²+2x=0，
则x=-1满足题意，
所以存在这样的实数x=-1，满足题意．