∴∠ODC=∠OCD=45°．
∵∠DOC=2∠ACD=90°，
∴∠ACD=45°．
∴∠ACD+∠OCD=∠OCA=90°．
∵点C在圆O上，
∴直线AC是圆O的切线．
（2）方法1：∵OD=OC=2，∠DOC=90°，
∴CD=2
| 2 |
∵∠ACB=75°，∠ACD=45°，
∴∠BCD=30°，
作DE⊥BC于点E，则∠DEC=90°，
∴DE=DCsin30°=
| 2 |
∵∠B=45°，
∴DB=2．
方法2：连接BO
∵∠ACB=75°，∠ACD=45°，
∴∠BCD=30°，∴∠BOD=60°
∵OD=OB=2
∴△BOD是等边三角形
∴BD=OD=2．