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数学
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如图,在等边三角形abc中,p为三角形abc内任意一点,pd垂直bc于d,pe垂直ac于d.证明:AM=PD+PE+PF.
人气:432 ℃ 时间:2019-08-17 00:34:11
解答
用面积法证明,
连结PA,PB,PC
∵S△PBC+S△PAC+S△PAB=S△ABC
即1/2PD*BC+1/2PE*AC+1/2PF*AB=1/2AM*BC
又∵AB=AC=BC
∴PD+PE+PF=AM
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