如图,点P是△ABC内任意一点,PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,垂足分别为D.E.F,
求证:AD²+BE²+CF²=AF²+CE²+BD²
急用,帮个忙.
人气:146 ℃ 时间:2019-08-16 22:50:41
解答
证明:
因为
AP²=AD²+DP²=AF²+FP²
BP²=BE²+EP²=BD²+DP²
CP²=CF²+FP²=CE²+EP²
把上面的三个式子加起来,再化简,就证明了
AD²+BE²+CF²=AF²+CE²+BD²
完.
推荐
- 如图,P为等边三角形ABC内任意一点,PD垂直AB于D,PE垂直BC于E,PF垂直AC于F.求PD+PE+PF是定值
- 如图,△ABC是等边三角形,点P是三角形内的任意一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周长为12,则PD+PE+PF=( ) A.8 B.6 C.4 D.3
- 如图,等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB,PF⊥AC,PD⊥BC,垂足分别为E,F,D,且AH⊥BC于H,试用三角形面积公式证明:PE+PF+PD=AH.
- 如图,在等边三角形abc中,p为三角形abc内任意一点,pd垂直bc于d,pe垂直ac于d.证明:AM=PD+PE+PF.
- 如图,等边三角形ABC的边长为a,P为△ABC内一点,且PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,
- 如图ABCD是长方形,已知AB=4厘米,BC=6厘米,三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,求ED=( )厘米. A.9 B.7 C.8 D.6
- 形成梯田的地方是什么气候?有什么气候特点?
- 已知方程组(1)4x+3y=12,(2)x--3/2y=12与方程y=kx-1有公共解,则k=
猜你喜欢
- 在△ABC和△A'B'C'中,AB=2A'B',AC=2A'C',角A=角A',△ABC的周长为36,面积为60,求△A'B'C'的周长和面积 )
- 5.A下列关于时间和时刻的几种说法中,正确的是( ) A.时间和时刻的区别在于长短不同,长的为时间,短的为时刻
- 介词at on in 怎么使用?举例几个句子,
- 硫酸亚铁和氧气和稀盐酸反应生成硫酸铁其中发生的化学方程式?,
- 数列[an]满足an=1\(n+1)(n+2),则极限(a1+a2+a3+.an)=?
- Who gave it you?改错.
- 少什么都不能少了自己的保护色
- 有一列数:1.2.-3.7.8.-9···,第2012个数是多少