如图,P为等边三角形ABC内任意一点,PD垂直AB于D,PE垂直BC于E,PF垂直AC于F.求PD+PE+PF是定值
人气：324 ℃ 时间：2019-07-22 12:41:34
解答
证明：连结AP,BP,CP.
由于S_APB+S_BPC+S_CPA=S_ABC（S表示面积）,
而S_APB=PD*AB/2,
S_BPC=BC*PE/2,
S_CPA=CA*PF/2,
AB=BC=CA,
所以
(PD+PE+PF)=2S_ABC/AB,亦即△ABC的高.
推荐
- 如图，等边三角形ABC内有一点P，PE⊥AB，PF⊥AC，PD⊥BC，垂足分别为E，F，D，且AH⊥BC于H，试用三角形面积公式证明：PE+PF+PD=AH．
- 如图,等边三角形ABC的边长为a,P为△ABC内一点,且PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,
- 如图,等边三角形ABC的边长为a,P为△ABC内一点,且PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,那么,PD+PE+PF的值为一个定
- 如图,在等边三角形abc中,p为三角形abc内任意一点,pd垂直bc于d,pe垂直ac于d.证明：AM=PD+PE+PF.
- 如图,点P是△ABC内任意一点,PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,垂足分别为D.E.F,
- 5a的3次b×（－3b）2次＋（－ab）×（－6ab）＝（要过程）
- 计算 2011除以2011又2012分之2011,等于多少?是个算式,我写成这样了
- 过点A（2，1）的直线交圆x2+y2-2x+4y=0于B，C两点，当|BC|最大时，直线BC的方程是（ ） A.3x-y-5=0 B.3x+y-7=0 C.x+3y-5=0 D.x-3y+5=0
猜你喜欢
