【高中数学-三角函数】已知函数f(x)=sin(ωx+φ),ω是正整数,0≤φ≤π.f(x)是R上的偶已知函数f(x)=sin(ω_其他解答

【高中数学-三角函数】已知函数f(x)=sin(ωx+φ),ω是正整数,0≤φ≤π.f(x)是R上的偶
已知函数f(x)=sin(ωx+φ),ω是正整数,0≤φ≤π.f(x)是R上的偶函数,其图像过点M(3/4π,0),且在区间[0,π/2]上是单调函数.（1）求ω与φ的值；（2）设a
点M(3π/4,0)

人气：288 ℃　时间：2019-08-21 00:23:24

解答

（1）f为偶函数,f（-x）=f（x）,得出 SinwxCosφ==0,由于Sinwx不恒等于0,因此只有Cosφ=0故φ=π/2；由于f过 M点：代入可得cos（3wπ/4）=0,所以w=2+4k；且w为正整数.经验证,仅当k=0时即w=2时f在区间【0,π/2】上才...