若函数f(x)=loga(x+1)的定义域和值域都是[0,1],则a等于多少?(a是该对数函数的底数,a大于0,且a不等于1_数学解答

若函数f(x)=loga(x+1)的定义域和值域都是[0,1],则a等于多少?(a是该对数函数的底数,a大于0,且a不等于1

人气：207 ℃　时间：2019-08-19 07:46:05

解答

①0＜a＜1,则f(x)递减,f(x)最大值=f(0)=loga(0+1)=loga1=0,这与f(x)的最大值是1矛盾
②a＞1,f(x)递增,则当x取最大时,f(x)最大,f(1)=loga（2）=1,所以a=2