在等比数列an中,公比q是整数,a1+a4=18,a2+a3=12,则该数列前8项为?
人气:108 ℃ 时间:2019-10-19 19:41:02
解答
由a1+a4=18得到:a1+a1*q^3=18
由a2+a3=12得到:a1q+a1*q^2=12
两式相除得到:(a1+a1*q^3)/(a1q+a1*q^2)=(1+q^3)/(q+q^2)=3/2
即是:2q^3-3q^2-3q+2=0
因式分解得到:(2q-1)(q+1)(q-2)=0
因为q为整数,所以q=2;或者q=-1
当q=-1时,a1=-a2=a3=-a4,显然此时a1+a4=0
与题目矛盾,所以q=2
所以a1+a1*q^3=9a1=18,a1=2
所以:an=2^n
前八项分别为:2,4,8,16,32,64,128,256
回答完毕,
推荐
- 在公比为整数的等比数列{an}中,如果a1+a4=18,a2+a3=12,那么该数列的前8项之和为:
- 在公比为整数的等比数列{an}中,如果a1+a4=18,a2+a3=12,那么该数列的前8项之和为( ) A.513 B.512 C.510 D.2258
- 在等比数列{an}中,若a1=1/2,a4=-4,则|a1|+|a2|+|a3|+.+|an|=
- 在等比数列{an}中,an>0,q≠1,且a2,1/2,a3,a1成等差数列,则(a2+a3)/(a3+a4)=?
- 在公比为整数的等比数列{an}中,如果a1+a4=18,a2+a3=12,那么该数列的前8项之和为( ) A.513 B.512 C.510 D.2258
- 英语单选1.I used to drink a lot of Coca Cola but these days I __________tea.选prefer还是preferred
- 两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行是什么意思
- -4a的4次方-6a的3次方+2a的平方
猜你喜欢
- 两个数相乘得积是2.15,如果把其中一个因数乘以100,另一个因数除以1000,那么积是()
- 车站有一批货物,第一次运走全部货物的1/3,第二次运走全部货物的3/4少16吨,这时正好全部运完,这批货物一共有多少吨?
- 甲,乙两列火车同时从两城相对开出1小时后相遇.己知甲车每小时行120千米,比乙车快20%,两城距离是多少?
- 两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧,则这两个数的商
- 填动物名称!
- 将函数y=根号3cosX+sinX(x属于R)的图像向右平移m(m>0)个单位后,所得到的图像关于y轴对称,则m的最小值是()A15度B30度C60度D150度.
- 过原点做曲线y=e^x的切线,则切点坐标为 切线的斜率为
- will ,home,to China,week,I ,fly,next,排序