若正棱锥侧面积是它的底面积的根号2倍,则该棱锥的侧面与底面所成的二面角的大小_数学解答

若正棱锥侧面积是它的底面积的根号2倍,则该棱锥的侧面与底面所成的二面角的大小

人气：269 ℃　时间：2020-05-07 09:39:57

解答

arccos√2/6设底面三角形边长X由题可知：地面三角形高为√3/2X因为S侧△=√2S底△即1/2XH=√2S底△=√2(1/2)X(√3/2)X∴H=√6/2X利用勾股定理可得,侧△的腰为√[（√6/2X）²+（1/2X）²]=√7/2X所以以侧△...