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数学
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已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等,且AB=AC=
3
,BC=2,则以BC为棱,以面BCD与面BCA为面的二面角的余弦值为( )
A.
3
3
B.
1
3
C. 0
D. -
1
2
人气:111 ℃ 时间:2020-05-02 22:41:37
解答
取BC中点E,连AE、DE,
∵三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等,且AB=AC=
3
,BC=2,
∴BC⊥AE,BC⊥DE,
∴∠AED为二面角A-BC-D的平面角
∵AB=AC=
3
,BC=2,
∴AE=ED=
2
,AD=2,∴∠AED=90°,
∴面BCD与面BCA为面的二面角的余弦值为0.
故选C.
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