由2x²+3y²=1，得到x²=

1−3y2

2

，
代入得：S=

3−9y2

2

-2y²=

3

2

-

13

2

y²，
∵y²≥0，
∴S=

3

2

-

13

2

y²≤

3

2

．
故答案为：S≤

3

2

．