> 数学 >
2道应用题.
已知正方形的边长是a厘米,若将一边增加3厘米,另一边小3厘米,那么改变后长方形面积与原正方形的面积相比有什么变化?
平方差公式也可以反过来用,即a^2-b^2=(a+b)(a-b).请你利用此公式计算:
(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)…(1-1/2009^2)*(1-1/2010^2)
人气:299 ℃ 时间:2020-05-19 13:44:26
解答
1)那么改变后长方形面积=(a+3)(a-3)=a^2-9
改变后长方形面积与原正方形的面积相比减小了9平方厘米.
2)(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)…(1-1/2009^2)*(1-1/2010^2)
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)…(1+1/2009)(1-1/2009)*(1+2010)(1-1/2010)
=3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4…2010/2009*2008/2009*2011/2010*2009/2010
=1/2*2011/2010
=2011/4020
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