已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1处都取得极值,若对x∈[-1,2]都有f（x）_数学解答

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1处都取得极值,若对x∈[-1,2]都有f（x）

人气：313 ℃　时间：2019-09-17 17:51:28

解答

求导：f‘(x)=3x^2+2ax+b 二阶 f"(x)=6x+2a
f’（x）=0 有3+2a+b=0.(1) 4/3-4a/3+b=0.(2)
联立（1）·（2）得,a=-0.5 b=-2
区间划分（-&,-2/3)u[2/3,1)u[1,+&).( & 无穷)
x属于[-1,-2/3),f'(x)>0,
x属于 [-2/3,1) ,f'(x)