己知空间ABCD四边形中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点;求证:四边形EFGH是平行四边形._数学解答

己知空间ABCD四边形中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点;求证:四边形EFGH是平行四边形.

人气：283 ℃　时间：2019-10-19 14:59:40

解答

连接AC,BD,EG
由E,F为AB,BC中点
则EF=AC/2
同理GH=AC/2,FG=BD/2,EH=BD/2
则EF=GH,FG=EH
又EG=EG,△EGF≌△GEH
则∠GEF=∠EGH
EF‖GH
四边形EFGH是平行四边形

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