已知二次函数y=axx+bx+c的图象经过A(0,a),B(1,2) ,@#,求证：这个二次函数已知二次函数y=axx+bx+c的_数学解答

已知二次函数y=axx+bx+c的图象经过A(0,a),B(1,2) ,@#,求证：这个二次函数
已知二次函数y=axx+bx+c的图象经过A(0,a),B(1,2) ,@#,求证：这个二次函数图象的对称轴是直线x=2.(题目中@#是一段被污染的无法辩认的文字) (1)根据现有的信息,能否求出题目的二次函数解析式?若能,请您写出求解过程；若不能,请说明理由.(2)根据所有信息在原题@#这个中添上一个条件,把原题目补充完整.

人气：205 ℃　时间：2019-11-25 15:38:03

解答

⑴根据题意得方程组：
-b/2a=2
a+b+c=2,
c=a
解得：a=-1,b=4,c=-1,
∴Y=-X^2+4X-1
⑵抛物线与Y轴交于C(0,-1).将一条长为20m的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是多少平方厘米？设一个正方形的边长为X㎝，则另一个正方形的边长为：1/4(20-4X)=(5-X)㎝，面积之和：X^2+(5-X)^2=2X^2-10X+25=2(X^2-5X+6.25)+25-2×6.25=2(X-2.5)^2+12.5≥12.5，∴当X=2.5时，面积之和最小=12.5平方厘米，这时两个正方形的面积相等。