在抛物线y^2=2x上求一点P,使P到焦点F与到点A(3,2)的距离之和最小
人气:196 ℃ 时间:2019-08-19 02:14:04
解答
显然F为(1/2,0)
设抛物线的点P到准线的距离为|PQ|
由抛物线的定义可知:
|PF|=|PQ|
∴|PF|+|PA|=|PQ|+|PA|
∴当P、Q、A三点共线时.
|PQ|+|PA|最小
∵A(3,2),设P(x1,2)代入y^2=2x得:x1=2
故点P的坐标为(2,2)
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