设点P是抛物线y^2=2x上的一个动点,则点P到点（1,1）的距离与P到抛物线焦点的距离之和的最小值为.答案是3/2,我算得是根号_数学解答

设点P是抛物线y^2=2x上的一个动点,则点P到点（1,1）的距离与P到抛物线焦点的距离之和的最小值为.
答案是3/2,我算得是根号5/2,

人气：446 ℃　时间：2019-08-18 20:06:38

解答

2p=2
p/2=1/2
准线x=-1/2
抛物线定义
P到准线距离=到焦点距离
过A(1.1)作准线垂线AB
则显然P是AB和抛物线交点时,距离和最小
此时距离=AB=1-(-1/2)=3/2