已知△abc是钝角三角形则tanA+tanB+tanC的取值是（）A正 B负 C非正 D非负_数学解答

已知△abc是钝角三角形则tanA+tanB+tanC的取值是（）
A正 B负 C非正 D非负

人气：197 ℃　时间：2020-06-22 20:51:30

解答

B
可以假设B是钝角,则tanB0,tanc>0
则tanB+tanA+tanC=-tan(A+C)+tanA+tanC
=-(tanA+tanC)/(1-tanA*tanC)+tanA+tanC
=-(tanA+tanC)*tanA*tanC/(1-tanA*tanC)
=tanA*tanB*tanC