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数学
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已知函数f(x)=log
2
1+x
1−x
.
(Ⅰ)写出函数的定义域;函数的奇偶性
(Ⅱ)根据函数单调性的定义,证明函数f(x)是增函数.
人气:414 ℃ 时间:2020-06-28 22:23:33
解答
(Ⅰ)要使f(x)有意义,即1+x1−x>0,∴f(x)的定义域为(-1,1).(Ⅱ)由于 f(x)的定义域为(-1,1),且f(-x)=log21−x1+x=log2(1+x1−x)−1=-log21+x1−x=-f(x),∴f(x)为奇函数.(Ⅲ)任取-1<x1...
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