即-y=loga(-x+1),则y= −loga(1−x)=loga
1 |
1−x |
∴g(x)=loga
1 |
1−x |
(2)f(x)+g(x)≥m 即loga(1+x)+loga
1 |
1−x |
也就是loga
1+x |
1−x |
设h(x)=loga
1+x |
1−x |
则h(x)=loga(−
x+1 |
x−1 |
x−1+2 |
x−1 |
2 |
x−1 |
由函数的单调性易知,h(x)在[0,1)上递增,若使f(x)+g(x)≥m在[0,1)上恒成立,
只需h(x)min≥m在[0,1)上成立,即m≤0.
m的取值范围是(-∞,0]