已知BD是三角形ABC的角平分线,CD为三角形ABC,BD,CD交于D,试探索角D与角A之间的数量关系
人气：480 ℃ 时间：2019-09-04 11:51:42
解答
BD为角ABC的角平分线,CD为角ABC的外角,角ACE的平分线,它们相交于点D,试探索角BDC与角A之间的数量关系
因为角ACE=角A+角ABC.
角ACE=2角DCE,角ABC=2角DBC.
所以有:2角DCE=角A+2角DBC.
又:角DCE=角BDC+角DBC
故有:2(角BDC+角DBC)=2角DBC+角A
即:角A=2角BDC.
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