计算 |1/2011-1/2010|+|1/2010-1/2009|=+|1/2009-1/2008|+..+|1/2-1|= 计_数学解答

计算 |1/2011-1/2010|+|1/2010-1/2009|=+|1/2009-1/2008|+..+|1/2-1|
=
计算 |1/2011-1/2010|+|1/2010-1/2009|=+|1/2009-1/2008|+..+|1/2-1|

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解答

首先考虑去绝对值符号,易看出每个绝对值里面是负数(以下去绝对值之后我改变了一下排序)
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009- 1/2010+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011