已知函数f（x）=log1/2（4^x-(2^r+1）+1)的值域是【0,+∞）,则它的定义域可以是我算出的有（负无穷大,0）和（_数学解答

你题目中的函数是不是f（x）=log1/2[4^x-2^(x+1）+1]啊?
∵函数的值域是【0,+∞）,底数为1/2,
∴0<4^x-2^(x+1）+1≤1
∴0<(2^x-1)^2≤1
又∵2^x>0
∴2^x-1>-1
∴-1<2^x-1≤1即0<2^x≤2
∴x<0或0是答案错了,你没错!函数f（x）=log1/2（4^x-2^(x+1）+1)的值域是【0，+∞），底数为1/2，所以0<4^x-2^(x+1）+1≤1,即(2^x-1)^2≤1-1≤2^x-1≤1,得00，　　∴1<2^x≤2或0<2^x<1,即0