> 数学 >
已知函数f(x)=log1/2(4^x-(2^r+1)+1)的值域是【0,+∞),则它的定义域可以是
我算出的有(负无穷大,0)和(0,1】
答案里没有(负无穷大,0),为什么这个不行,不要再算一遍正解的思路,我要知道为什么我的那个错了
人气:413 ℃ 时间:2019-10-01 09:29:15
解答
你题目中的函数是不是f(x)=log1/2[4^x-2^(x+1)+1]啊?
∵函数的值域是【0,+∞),底数为1/2,
∴0<4^x-2^(x+1)+1≤1
∴0<(2^x-1)^2≤1
又∵2^x>0
∴2^x-1>-1
∴-1<2^x-1≤1即0<2^x≤2
∴x<0或0是答案错了,你没错!函数f(x)=log1/2(4^x-2^(x+1)+1)的值域是【0,+∞),底数为1/2,所以0<4^x-2^(x+1)+1≤1,即(2^x-1)^2≤1-1≤2^x-1≤1,得00,  ∴1<2^x≤2或0<2^x<1,即0
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版