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数学
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已知函数f(x)=
lo
g
1
2
(x−1)
的定义域为集合A,函数g(x)=3
m−2x−
x
2
-1的值域为集合B,且A∪B=B,求实数m的取值范围.
人气:279 ℃ 时间:2019-08-20 06:16:14
解答
x−1>0
lo
g
1
2
(x−1)≥0
,得1<x≤2,即A=(1,2],
又g(x)=3
m−2x−
x
2
-1=
3
−(x+1
)
2
+1+m
−1
,即B=(0,3
1+m
-1],
∵A∪B=B,∴A⊆B,
∴3
1+m
-1≥2解得m≥0,
∴m的取值范围为[0,+∞).
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