求证(1+2+sinxcosx)/(cosx^2-sinx^2)=(1+tanx)/(tanx-1)_数学解答

求证(1+2+sinxcosx)/(cosx^2-sinx^2)=(1+tanx)/(tanx-1)

人气：491 ℃　时间：2020-01-14 15:54:33

解答

(1+2sinxcosx)/(cosx^2-sinx^2)
=(sin²x+cos²x+2sinxcosx)/(cosx-sinx)(cosx+sinx)
=(cosx+sinx)²/[(cosx+sinx)(cosx-sinx)]
=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)
分子分母同时除以cosx得
=(1+tanx)/(1-tanx)