如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于点D,∠ACD＝3∠BCD,E是斜边AB的中点.∠ECD是多少度?为什么?_数学解答

如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于点D,∠ACD＝3∠BCD,E是斜边AB的中点.∠ECD是多少度?为什么?

人气：478 ℃　时间：2019-08-18 05:43:40

解答

∵∠ACD=3∠BCD
∴4∠BCD=∠ACB=90° ∠BCD=22.5°
∵CD⊥AB即∠CDB=90°
∴∠ABC=90°-∠BCD=67.5°
∵点E是斜边AB的中点
∴CE=BE=AE=1/2AB
∴∠ECB=∠ABC=67.5°
∴∠ECD=∠ECB-∠DCB=67.5°-22.5°=45°