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数学
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已知△ABC的面积为
1
4
（a
2
+b
2
-c
2
），则角C的度数为（ ）
A. 135°
B. 120°
C. 60°
D. 45°
人气：399 ℃ 时间：2019-11-12 08:16:12
解答
∵△ABC的面积为
1
4
（a
2
+b
2
-c
2
）=
1
2
ab•sinC
，
∴c
2
=a
2
+b
2
-2ab•sinC．
又根据余弦定理得 c
2
=a
2
+b
2
-2ab•cosC，
∴-2absinC=-2abcosC，即sinC=cosC，∴tanC=1，∴C=45°，
故选D．
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