抽象代数证明或反驳：A、B是群G的子群,则A∩B也是G的子群.如下这么证明有没有问题?
证明：设x∈A∩B => x∈A 且x∈B
x∈A => x^(-1)∈A
同理x^(-1)∈B
=> x^(-1) ∈A∩B
e是A、B的单位元
e∈A∩B
ex=x (x为A∩B的任意元素)
结合律显然成立.
所以A∩B也是G的子群.