由题意画出棱锥的图形，AB=BC=CD=BD=AC=1，AD=x；
取BC，AD的中点分别为E，F，
可知平面AED垂直BC，S_△AED=

1

2

AD•EF
EF=

( 3 2 )2−( x 2 )2

所以 V(x)＝

1

3

•S△AED•BC＝

1

12

x

3−x2

由于V(x)＝

1

12

x

3−x2

≤

1

12

×

x 2+3−x2

2

=

1

8

故函数y=f（x）在其定义域不是增函数但有最大值

1

8

．
故选D．