已知Rt△ABC的斜边AB的长为10cm，sinA、sinB是方程m（x2-2x）+5（x2+x）+12=0的两根．（1）求m的值_数学解答

已知Rt△ABC的斜边AB的长为10cm，sinA、sinB是方程m（x²-2x）+5（x²+x）+12=0的两根．
（1）求m的值；
（2）求Rt△ABC的内切圆的面积．

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解答

（1）整理方程得：（m+5）x2+（5-2m）x+12=0∵sinA2+sinB2=1，∴（sinA+sinB）2-2sinAsinB=1．(2m−5m+5)2-2×12m+5-1=0解得m=20或m=-2，当m=-2时，一根均为负值，不合题意，舍去．故m=20．（2）当m=20时，解原方程...