已知根号3sinA-[(sin(派/2-2A))/（cos(派+A)）]*cosA=i,A属于(0,派),求A的值.没过程不追分 _数学解答

已知根号3sinA-[(sin(派/2-2A))/（cos(派+A)）]*cosA=i,A属于(0,派),求A的值.
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人气：225 ℃　时间：2020-05-26 11:35:45

解答

因为根号3sinA－[sin（派/2－2A）/cos（派＋A）]*cosA＝1 所以由诱导公式有根号3sinA＋cos2A＝1,再由二倍角公式有根号3sinA＋1－2(sinA)^2＝1 所以sinA＝0或sinA＝根号3/2,又A属于（0,派）,所以A＝派/3或A＝2派/3