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数学
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已知关于x的一元二次方程x平方+(2m-1)x+m平方=0有两个实数根x1和x2.当x1的平方-x2的平方=0时,求m的值
人气:121 ℃ 时间:2019-08-17 16:16:47
解答
∵x1²-x2²=0
∴x1=x2,或x1=-x2
(Ⅰ) x1=x2时:Δ=(2m-1)²-4m²=0∴m=1/4
(Ⅱ)x1=-x2时:由韦大定理得:x1+x2=-(2m-1)
∴2m-1=0
∴m=1/2
综上所述:m=1/4或1/2
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