若A、B、C共线,则AB=mAC＋nBC,则：
OB－OA=m(OC－OA)＋n(OC－OB)
(m＋n)OC=(m－1)OA＋(n＋1)OB
即：
OC=[(m－1)/(m＋n)]OA＋[(n＋1)/(m＋n)]OB
显然,此时,x＋y=1
反过来也可以证明的OB－OA=m(OC－OA)＋n(OC－OB)不是等于(m＋n)OC=(m+1)OA＋(n－1)OB吗？右边的－OA移到右边要加的，还有下边的（m－1）/（m+n）怎么就能看出是M+N＝1啊？OB－OA=m(OC－OA)＋n(OC－OB)OB＋nOB－OA＋mOA=mOC＋nOC(n＋1)OB＋(m－1)OA=(m＋n)OC(m＋n)OC=(m－1)OA＋(n＋1)OB即：OC=[(m－1)/(m＋n)]OA＋[(n＋1)/(m＋n)]OBn此时，x=(m－1)/(m＋n)，y=(n＋1)/(m＋n)则：x＋y=[(m－1)/(m＋n)]＋[(n＋1)/(m＋n)]=(m＋n)/(m＋n)=1反过来也可以证明的