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数学
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2^2009与2009^2的和除以7的余数是多少?
人气:316 ℃ 时间:2020-04-13 19:18:46
解答
主要利用同余知识
由费马小定理得:2^6≡1(mod7)
so:2^2009=2^(6*334+5)≡2^5≡4(mod7)
又2009=7*287
so:2009^2≡0(mod7)
so:2^2009+2009^2≡4(mod7)
即余数为7
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