已知等比数列|an|的首项为1,公比q=1|2,求其前n项和sn,当n趋向于无穷大时sn的极限_数学解答

已知等比数列|an|的首项为1,公比q=1|2,求其前n项和sn,当n趋向于无穷大时sn的极限

人气：478 ℃　时间：2020-06-27 17:53:13

解答

an=a1q^(n-1)=(1/2)^(n-1) Sn=1+1/2+(1/2)^2+……+（1/2)^(n-1) Sn/2=1/2+(1/2)^2+……+(1/2)^(n-1)+(1/2)^n 二式的两边相减得到 Sn/2=1-(1/2)^n --->Sn=2-(1/2)^(n-1) 当n->无穷大时,(1/2)^(n-1)的极限是0,所以n->...