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数学
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如图所示,△ABC中,∠ABC=100°,AM=AN,CN=CP,求∠MNP的度数.
人气:103 ℃ 时间:2020-03-30 11:14:08
解答
∵∠ABC=100°,∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠A+∠C=180°-100°=80°,
∵AM=AN,CN=CP,
∴∠AMN=∠ANM,∠CNP=∠CPN,
由三角形的内角和定理得:
∠CNP=
1
2
(180°-∠C)=90°-
1
2
∠C,
∠ANM=
1
2
(180°-∠A)=90°-
1
2
∠A,
∴∠MNP=18O°-(∠CNP+∠ANM)
=
1
2
(∠A+∠C)
=40°.
故答案为:40°
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如图,在△ABC中,∠ABC=100°,AM=AN,CM=CP,则∠NMP的度数是_.
△ABC中,∠ABC=100°,M为AB上一点,N为AC上一点,且AM=AN,P为BC上一点,且CN=CP,求∠MNP的度数
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