设A(2,3,1)B(4,1,2)C(6,3,7)D(-5,-4,8)求D到平面ABC的距离谢谢了,
设A(2,3,1)B(4,1,2)C(6,3,7)D(-5,-4,8)求D到平面ABC的距离?
人气:187 ℃ 时间:2019-10-09 08:33:43
解答
设平面ABC的法向量n=(x,y,z),∵n AB =0,n AC =0,∴ (x,y,z)(2,-2,1)=0 (x,y,z)(4,0,6)=0 即 2x-2y+z=0 4x+6z=0 x=- 3 2 z y=-z.令z=-2,则n=(3,2,-2). ∴cos<n,AD >= 3×(-7)+2×(-7)-2×7 32+22+(-2)2 (-7)2+(-7)2+72 . ∴点D到平面ABC的距离为d,d=| AD ||cos<n,AD >|= 49 17 = 49 17 17 .
推荐
- 设A(2,3,1),B(4,1,2),C(6,3,7),D(-5,-4,8),则D到平面ABC的距离为?
- 已知A(2,3,1)B(4,1,2)C(6,3,7)D(-5,-4,8),求D到平面ABC的距离
- 设A (2,3,1),B(4,1,2),C(6,3,7),D(-5,-4,8),求点D到平面ABC的距离
- △ABC的三个顶点A、B、C到平面α的距离分别为2 cm、3 cm、4 cm,且它们在α的同侧,则△ABC的重心到平面α的距离为_.
- 设A(2,0,1),B(0,1,2),C(2,1,4),D(-1,2,6)则D到平面ABC的距离是多少.
- 我国主要铁路干线所经过的气候区
- 请问四季英文用怎么读,(用汉字代替)
- 小学古文解释
猜你喜欢
- 有一个棱长8分米的正方体,它的6个面都涂有绿色,把他切成棱长1分米的小正方体,没涂色小正方体有几个
- I will be in China for the summer holiday 为什么要加be?
- 将‘禾,禾,耳,耳,又,又,鬼,鬼,女,女,山’组成2个人的名字<4个字>,并说出他们是干什么的.
- Theny went to Beijing last week.(对划线部分提问)急!
- 如图表示治理汽车尾气所涉及反应的微观过程.下列说法不正确的是( ) A.图中单质的化学式为N2 B.该反应使有害气体转化为无害气体 C.该反应发生后分子数减少了 D.生成单质与化合物的
- 一个长方形的长为40厘米,在这个长方形中剪去一个最大的正方形,剩下的长方形的周长是多
- 把7分之2平均分成2份每份是他的几分之几每份是多少分米
- 圆的半径由6厘米增加到9厘米,圆的面积就增加了( ) A.9π平方厘米 B.45平方厘米 C.45π平方厘米