已知2/a+1/b=1,求a+b+(a^2+b^2)的算术平方根的和最小值
人气:379 ℃ 时间:2020-03-29 01:22:25
解答
拉格朗日乘数法:z(a,b)=a+b+√a^2+b^2+λ(2/a+1/b-1)
za'=1+a/√a^2+b^2-2λ/a^2(1)
zb'=1+b/√a^2+b^2-λ/b^2(2)
2/a+1/b=1(3)
联立(1)(2)(3)解出a,b 就是z的驻点,带入z即可
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