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数学
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如图,E是正方形ABCD的边DC上的一点,过A作AF⊥AE,交CB延长线于点F.AE的延长线交BC的延长线于点G.
(1)求证:AE=AF.
(2)若AF=7,DE=2,求EG的长.
人气:475 ℃ 时间:2019-08-17 22:34:54
解答
(1)证明:正方形ABCD中,∠BAD=90°,AD=AB,∵AF⊥AE,∴∠FAB+∠BAE=90°∵∠DAE+∠BAE=90°,∴∠FAB=∠DAE,∵在△ABF与△ADE中.∠FAB=∠DAEAB=AD∠EBA=∠D,∴△ABF≌△ADE(ASA),∴AE=AF;(2)在Rt△...
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如图,正方形ABCD的边长为4,E是正方形ABCD的边DC上的一点,过A作AF⊥AE,交CB延长线于点F. (1)求证:△ADE≌△ABF; (2)若DE=1,求△AFE的面积.
如图,E是正方形ABCD的边CD上一点,连接AE,过A作AF⊥AE交CB的延长线于F,连接EF,取EF的中点P,连接AP、BP. (1)若AB=2,∠DAE=30°,求四边形ABCE的面积; (2)求证:∠BPF=45°-∠BAP.
如图,点E、F分别在平行四边形ABCD的边DC、CB上,且AE=AF,DG⊥AF,BH⊥AE,G、H是垂足.求证:DG=BH.
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如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.
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