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数学
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如图,AB为半圆直径,O为圆心,C为半圆上一点,E是弧AC的中点,OE交弦AC于点D,若AC=8cm,DE=2cm,求OD的长.
人气:375 ℃ 时间:2020-06-13 10:13:55
解答
∵E为弧AC的中点,∴OE⊥AC,∴AD=
1
2
AC=4cm,
∵OD=OE-DE=(OE-2)cm,OA=OE,
∴在Rt△OAD中,OA
2
=OD
2
+AD
2
即OA
2
=(OE-2)
2
+4
2
,又知0A=OE,解得:OE=5,
∴OD=OE-DE=3cm.
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