如图3,梯形ABCD中,AB||CD,AD=BC=DC,∠A=45°,设高DE=a,求梯形的周长和面积_数学解答

如图3,梯形ABCD中,AB||CD,AD=BC=DC,∠A=45°,设高DE=a,求梯形的周长和面积

人气：370 ℃　时间：2019-09-02 18:35:22

解答

由AD=BC,可知该梯形为等腰梯形,DE=a,在等腰直角三角形ADE中,Sin45°=DE/AD,所以AD=a√2=CD=BC,AE=DE=a,所以AB=2AE+CD=（2+√2)a,周长=CD+AB+AD+BC=a√2+（2+√2)a+a√2+a√2=（2+4√2)a,面积=（AB+CD)×DE÷2=（2+2...