因为,在△ABP与△QCA中,AB = QC ,∠ABF=90°- ∠BAC = ∠QCA ,BP = CA ,
所以,△ABP ≌ △QCA ,
可得：AP = QA ,∠APB = ∠QAC ；
因为,∠PAQ = ∠PAC+∠QAC = ∠PAC+∠APB = ∠ADB = 90°,
所以,AP⊥AQ ；
综上可得：线段AP与AQ的关系是互相垂直且相等.