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数学
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已知,如图BD,CE分别是△ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB 求证:(1)AP=AQ
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人气:257 ℃ 时间:2019-08-21 21:06:32
解答
见下图:
因为CE垂直BA,所以<QCA+<CAB=90’
因为BD垂直CA,所以<ABP+<CAB=90’
因此 <QCA=<ABP
这两个相等角的两条边QC=AB,CA=BP
根据相等三角形的定理:一个角及角的两边相等的两个三角形为全等三角形.
因此三角形ABP全等于三角形QCA
那么它们的对应边就应相等
即AP=AQ
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