设cos(α-β)=-4/5,sin（α+β）=-5/13,α∈（π,3/2π）,β∈（2/π,π）,求cos2α,cos2β急._数学解答

设cos(α-β)=-4/5,sin（α+β）=-5/13,α∈（π,3/2π）,β∈（2/π,π）,求cos2α,cos2β
急..,

人气：174 ℃　时间：2020-03-12 17:55:18

解答

α-β∈(0,π)cos(α-β) = -4/5,所以 sin(α-β) = 3/5α+β∈(3π/2,5π/2)sin(α+β) = -5/13,所以 cos(α+β) = 12/13和差化积公式：sin(α+β) + sin(α-β) = 2 sinα cosβ = -5/13 + 3/5 = 14/65cos(α+β) ...