sinα-cosα=1/2,两边同时平方,得sinα^2-2sinαcosα+cosα^2=1/4,因为sinα^2+cosα^2=1,所以
2sinαcosα=1-1/4=3/4,得sin2α=3/4,所以cos2α=正负根号（1-sin2α^2)=正负4分之根号7